Чтобы построить прямоугольный треугольник с известными сторонами 5 см и 12 см, следуйте этим шагам:

1. Определите, какие стороны будут катетами, а какая - гипотенузой. В данном случае, пусть 5 см будет одним катетом, а 12 см - другим катетом.
2. Постройте первый катет. На листе бумаги проведите горизонтальную линию длиной 12 см. Это будет один из катетов.
3. Постройте второй катет. На одном конце линии (например, слева) под прямым углом проведите вертикальную линию длиной 5 см. Для этого можно использовать транспортир или угольник.
4. Соедините концы катетов. Соедините правый конец линии длиной 12 см с верхним концом вертикальной линии длиной 5 см. Это будет гипотенуза.

Теперь у вас есть прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см.

Чтобы найти длину третьей стороны (гипотенузы),используйте теорему Пифагора:

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты. В нашем случае:

• a = 5 см
• b = 12 см

Теперь подставим значения:

c^2 = 5^2 + 12^2

c^2 = 25 + 144

c^2 = 169

Теперь найдём c:

c = √169 = 13 см

Теперь можем вычислить периметр треугольника:

Периметр P треугольника вычисляется как сумма всех сторон:

P = a + b + c

P = 5 см + 12 см + 13 см

P = 30 см

Таким образом, вы построили прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см, нашли гипотенузу равную 13 см и вычислили периметр, который равен 30 см.