Чтобы восстановить записи и получить равенства в данных примерах, необходимо найти недостающие значения, которые сделают каждое из равенств истинными. Для этого мы можем использовать правило пропорций, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов.

Рассмотрим каждый пример по очереди:

1. a) /27 = 2/3

Чтобы найти недостающее значение, обозначим его как x:

x/27 = 2/3

Перемножим крест-накрест:

x * 3 = 2 * 27

x * 3 = 54

x = 54 / 3 = 18

Ответ: 18/27 = 2/3

2. б) 30/ = 6/11

Обозначим недостающее значение как y:

30/y = 6/11

Перемножим крест-накрест:

30 * 11 = 6 * y

330 = 6y

y = 330 / 6 = 55

Ответ: 30/55 = 6/11

3. 8/10 = /5

Обозначим недостающее значение как z:

8/10 = z/5

Перемножим крест-накрест:

8 * 5 = 10 * z

40 = 10z

z = 40 / 10 = 4

Ответ: 8/10 = 4/5

4. 16/ = 4/7

Обозначим недостающее значение как w:

16/w = 4/7

Перемножим крест-накрест:

16 * 7 = 4 * w

112 = 4w

w = 112 / 4 = 28

Ответ: 16/28 = 4/7

5. /15 = 1/5

Обозначим недостающее значение как v:

v/15 = 1/5

Перемножим крест-накрест:

v * 5 = 1 * 15

5v = 15

v = 15 / 5 = 3

Ответ: 3/15 = 1/5

6. 6/9 = 2/

Обозначим недостающее значение как u:

6/9 = 2/u

Перемножим крест-накрест:

6u = 18

u = 18 / 6 = 3

Ответ: 6/9 = 2/3

7. /12 = 3/4

Обозначим недостающее значение как t:

t/12 = 3/4

Перемножим крест-накрест:

4t = 36

t = 36 / 4 = 9

Ответ: 9/12 = 3/4

8. 10/ = 2/5

Обозначим недостающее значение как s:

10/s = 2/5

Перемножим крест-накрест:

10 * 5 = 2 * s

50 = 2s

s = 50 / 2 = 25

Ответ: 10/25 = 2/5

9. 20/45 = /9

Обозначим недостающее значение как r:

20/45 = r/9

Перемножим крест-накрест:

20 * 9 = 45 * r

180 = 45r

r = 180 / 45 = 4

Ответ: 20/45 = 4/9

10. 7/ = 1/7

Обозначим недостающее значение как q:

7/q = 1/7

Перемножим крест-накрест:

7 * 7 = 1 * q

49 = q

Ответ: 7/49 = 1/7

11. 20/32 = /8

Обозначим недостающее значение как p:

20/32 = p/8

Перемножим крест-накрест:

20 * 8 = 32 * p

160 = 32p

p = 160 / 32 = 5

Ответ: 20/32 = 5/8

12. 6/14 = 3/

Обозначим недостающее значение как o:

6/14 = 3/o

Перемножим крест-накрест:

6o = 42

o = 42 / 6 = 7

Ответ: 6/14 = 3/7

13. /50 = 7/10

Обозначим недостающее значение как n:

n/50 = 7/10

Перемножим крест-накрест:

10n = 350

n = 350 / 10 = 35

Ответ: 35/50 = 7/10

14. 14/63 = 2/

Обозначим недостающее значение как m:

14/63 = 2/m

Перемножим крест-накрест:

14m = 126

m = 126 / 14 = 9

Ответ: 14/63 = 2/9

15. 30/36 = /6

Обозначим недостающее значение как l:

30/36 = l/6

Перемножим крест-накрест:

30 * 6 = 36 * l

180 = 36l

l = 180 / 36 = 5

Ответ: 30/36 = 5/6

Таким образом, для каждого примера мы нашли недостающие значения, которые сделали равенства истинными.