Как вычислить гипотенузу, если длины катетов составляют 6√2 и 6?

Математика 7 класс Пифагорова теорема вычисление гипотенузы длины катетов математика 7 класс Теорема Пифагора задачи по математике Новый

Чтобы вычислить гипотенузу прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Давайте рассмотрим шаги решения более подробно.

1. Запишем теорему Пифагора:

   c² = a² + b²

   где c — это гипотенуза, а a и b — это катеты.

2. Определим длины катетов:

   В нашем случае:

   • a = 6√2
   • b = 6
3. Подставим значения в формулу:

   c² = (6√2)² + (6)²

4. Вычислим квадраты катетов:
   • (6√2)² = 36 * 2 = 72
   • (6)² = 36
5. Сложим полученные значения:

   c² = 72 + 36 = 108

6. Найдём гипотенузу:

   c = √108

7. Упростим корень:

   √108 = √(36 * 3) = √36 * √3 = 6√3

Таким образом, длина гипотенузы составляет 6√3.