Похожие вопросы
2024-12-08 07:37:51
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а гипотенуза на 6 см длиннее другого катета. Какова длина гипотенузы?
Математика 7 класс Пифагорова теорема прямоугольный треугольник катеты гипотенуза длина катета задачи по математике геометрия решение задач Тригонометрия
2024-12-10 10:45:44
Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.
У нас есть прямоугольный треугольник, где один катет равен 12 см. Обозначим другой катет как х. Тогда гипотенза будет равна х + 6 см.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, которая говорит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
- (12 см)² + (х)² = (х + 6 см)²
Теперь подставим значения:
- 144 + х² = х² + 12х + 36
Сократим х² с обеих сторон:
- 144 = 12х + 36
Теперь вычтем 36 из обеих сторон:
- 108 = 12х
Теперь делим на 12:
- х = 9 см
Теперь мы знаем, что другой катет равен 9 см. А гипотенза, как мы помним, на 6 см длиннее:
- Гипотенза = 9 см + 6 см = 15 см.
Итак, длина гипотенузы равна 15 см!
