Как вычислить объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его размеры составляют 4 дм, 3 дм и 5 дм?

Математика 7 класс Объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда объём прямоугольного параллелепипеда площадь поверхности размеры параллелепипеда математика 7 класс вычисление объёма геометрия формулы для параллелепипеда Новый

Чтобы вычислить объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно знать его размеры. В данном случае размеры параллелепипеда составляют 4 дм, 3 дм и 5 дм. Обозначим их как:

• a = 4 дм
• b = 3 дм
• c = 5 дм

Теперь давайте вычислим объем параллелепипеда. Объем V вычисляется по формуле:

V = a b c

Подставим наши значения в формулу:

V = 4 3 5

Теперь произведем умножение:

1. Сначала 4 * 3 = 12
2. Затем 12 * 5 = 60

Таким образом, объем параллелепипеда составляет 60 дм³.

Теперь перейдем к вычислению площади поверхности. Площадь поверхности S вычисляется по формуле:

S = 2(ab + ac + bc)

Сначала найдем произведения:

• ab = 4 * 3 = 12
• ac = 4 * 5 = 20
• bc = 3 * 5 = 15

Теперь подставим эти значения в формулу для площади поверхности:

S = 2(12 + 20 + 15)

Сначала найдем сумму в скобках:

1. 12 + 20 = 32
2. 32 + 15 = 47

Теперь подставим это значение в формулу:

S = 2 * 47

Выполним умножение:

S = 94

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда составляет 94 дм².

В итоге мы получили:

• Объем: 60 дм³
• Площадь поверхности: 94 дм²