Как вычислить объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с размерами 65 см, 3 м и 0,4 дм?

Математика 7 класс Объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда объём прямоугольного параллелепипеда площадь поверхности параллелепипеда размеры параллелепипеда задачи по математике 7 класс геометрия 7 класс Новый

Чтобы вычислить объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, сначала нужно привести все размеры к одной единице измерения. Давайте преобразуем все размеры в сантиметры.

• Первый размер: 65 см (уже в сантиметрах).
• Второй размер: 3 м = 3 * 100 см = 300 см.
• Третий размер: 0,4 дм = 0,4 * 10 см = 4 см.

Теперь у нас есть размеры параллелепипеда в сантиметрах:

• Длина: 65 см
• Ширина: 300 см
• Высота: 4 см

Шаг 1: Вычисляем объем параллелепипеда.

Формула для вычисления объема V прямоугольного параллелепипеда:

V = длина * ширина * высота

Подставляем наши значения:

V = 65 см * 300 см * 4 см

Теперь умножим:

1. 65 * 300 = 19500 см²
2. 19500 * 4 = 78000 см³

Таким образом, объем параллелепипеда равен 78000 см³.

Шаг 2: Вычисляем площадь поверхности параллелепипеда.

Формула для вычисления площади поверхности S:

S = 2 * (длина * ширина + длина * высота + ширина * высота)

Подставляем наши значения:

S = 2 * (65 см * 300 см + 65 см * 4 см + 300 см * 4 см)

Теперь вычислим каждое произведение:

1. 65 * 300 = 19500 см²
2. 65 * 4 = 260 см²
3. 300 * 4 = 1200 см²

Теперь сложим все эти значения:

19500 см² + 260 см² + 1200 см² = 20860 см²

Теперь умножим на 2:

S = 2 * 20860 см² = 41720 см²

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна 41720 см².

Итак, итоговые результаты:

• Объем: 78000 см³
• Площадь поверхности: 41720 см²