Чтобы вычислить объём куба, сначала нужно понять, что такое куб и как связаны его размеры. Куб — это трёхмерная фигура, у которой все рёбра равны. Давайте разберёмся с шагами решения этой задачи.

1. Определим длину ребра куба. Сумма длин всех рёбер куба равна 12 умножить на длину одного ребра (поскольку у куба 12 рёбер). Обозначим длину ребра куба как "a". Тогда можно записать уравнение:
• 12 * a = 30 дм
2. Решим уравнение для нахождения "a". Для этого нужно разделить обе стороны уравнения на 12:
• a = 30 дм / 12
• a = 2.5 дм
3. Теперь, когда мы знаем длину ребра, можно вычислить объём куба. Объём куба вычисляется по формуле:
• V = a³
4. Подставим найденное значение "a" в формулу объёма:
• V = (2.5 дм)³
• V = 2.5 * 2.5 * 2.5
5. Выполним умножение:
• 2.5 * 2.5 = 6.25
• 6.25 * 2.5 = 15.625
6. Таким образом, объём куба равен:
• V = 15.625 кубических дециметров (дм³).

Итак, объём куба, если сумма длин всех рёбер составляет 30 дм, равен 15.625 дм³.