Как вычислить сумму первых двадцати элементов последовательности (an), которая определяется формулой an=4n-3?

(ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!! СРОЧНО! ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!)

Математика 7 класс Суммы последовательностей вычисление суммы элементы последовательности формула An=4n-3 математика 7 класс задачи по математике Новый

Давайте разберемся, как вычислить сумму первых двадцати элементов последовательности, заданной формулой an = 4n - 3.

Сначала нам нужно определить, что такое первые двадцать элементов этой последовательности. Для этого мы подставим значения n от 1 до 20 в формулу an.

1. Для n = 1: a1 = 4*1 - 3 = 4 - 3 = 1
2. Для n = 2: a2 = 4*2 - 3 = 8 - 3 = 5
3. Для n = 3: a3 = 4*3 - 3 = 12 - 3 = 9
4. Для n = 4: a4 = 4*4 - 3 = 16 - 3 = 13
5. Для n = 5: a5 = 4*5 - 3 = 20 - 3 = 17
6. Для n = 6: a6 = 4*6 - 3 = 24 - 3 = 21
7. Для n = 7: a7 = 4*7 - 3 = 28 - 3 = 25
8. Для n = 8: a8 = 4*8 - 3 = 32 - 3 = 29
9. Для n = 9: a9 = 4*9 - 3 = 36 - 3 = 33
10. Для n = 10: a10 = 4*10 - 3 = 40 - 3 = 37
11. Для n = 11: a11 = 4*11 - 3 = 44 - 3 = 41
12. Для n = 12: a12 = 4*12 - 3 = 48 - 3 = 45
13. Для n = 13: a13 = 4*13 - 3 = 52 - 3 = 49
14. Для n = 14: a14 = 4*14 - 3 = 56 - 3 = 53
15. Для n = 15: a15 = 4*15 - 3 = 60 - 3 = 57
16. Для n = 16: a16 = 4*16 - 3 = 64 - 3 = 61
17. Для n = 17: a17 = 4*17 - 3 = 68 - 3 = 65
18. Для n = 18: a18 = 4*18 - 3 = 72 - 3 = 69
19. Для n = 19: a19 = 4*19 - 3 = 76 - 3 = 73
20. Для n = 20: a20 = 4*20 - 3 = 80 - 3 = 77

Теперь у нас есть первые двадцать элементов последовательности:

• 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, 53, 57, 61, 65, 69, 73, 77

Теперь мы можем вычислить сумму этих элементов. Для этого просто сложим все полученные значения:

Сумма = 1 + 5 + 9 + 13 + 17 + 21 + 25 + 29 + 33 + 37 + 41 + 45 + 49 + 53 + 57 + 61 + 65 + 69 + 73 + 77

Давайте сложим их по частям, чтобы было удобнее:

• 1 + 5 = 6
• 6 + 9 = 15
• 15 + 13 = 28
• 28 + 17 = 45
• 45 + 21 = 66
• 66 + 25 = 91
• 91 + 29 = 120
• 120 + 33 = 153
• 153 + 37 = 190
• 190 + 41 = 231
• 231 + 45 = 276
• 276 + 49 = 325
• 325 + 53 = 378
• 378 + 57 = 435
• 435 + 61 = 496
• 496 + 65 = 561
• 561 + 69 = 630
• 630 + 73 = 703
• 703 + 77 = 780

Таким образом, сумма первых двадцати элементов последовательности равна 780.

Ответ: 780