Как вычислить выражение 3 1/8 × (-1 13/19) × 2 3/8?

Математика 7 класс Умножение дробей и смешанных чисел вычисление выражения дроби 7 класс математика умножение дробей отрицательные числа Новый

Чтобы вычислить выражение 3 1/8 × (-1 13/19) × 2 3/8, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

1. Преобразуем 3 1/8:
   • 3 целых = 3 × 8 = 24
   • Добавляем 1: 24 + 1 = 25
   • Таким образом, 3 1/8 = 25/8
2. Преобразуем -1 13/19:
   • -1 целое = -1 × 19 = -19
   • Добавляем 13: -19 + 13 = -6
   • Таким образом, -1 13/19 = -6/19
3. Преобразуем 2 3/8:
   • 2 целых = 2 × 8 = 16
   • Добавляем 3: 16 + 3 = 19
   • Таким образом, 2 3/8 = 19/8

Теперь у нас есть следующее выражение:

(25/8) × (-6/19) × (19/8)

Теперь мы можем умножить дроби. Для этого перемножим числители и знаменатели:

1. Умножаем числители:
   • 25 × (-6) = -150
2. Умножаем знаменатели:
   • 8 × 19 × 8 = 128

Теперь мы имеем дробь:

-150/128

Следующий шаг - упростить дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 150 и 128 равен 2.

Теперь делим числитель и знаменатель на 2:

-150 ÷ 2 = -75

128 ÷ 2 = 64

Таким образом, упрощенная дробь:

-75/64

Теперь можем представить результат в виде смешанного числа:

1. 75 делим на 64: 75 ÷ 64 = 1 (целая часть)
2. Остаток: 75 - 64 = 11

Итак, -75/64 в виде смешанного числа будет:

-1 11/64

Ответ: -1 11/64