Как выполнить действия для решения уравнения 7 5/12 - (1 5/8 + 2 1/24)?

Математика 7 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения действия с дробями математика 7 класс уравнения с дробями вычитание дробей сложение дробей математические операции Новый

Чтобы решить уравнение 7 5/12 - (1 5/8 + 2 1/24), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 7 5/12 можно представить как:
  • 7 * 12 + 5 = 84 + 5 = 89
  • Таким образом, 7 5/12 = 89/12.
• 1 5/8 можно представить как:
  • 1 * 8 + 5 = 8 + 5 = 13
  • Таким образом, 1 5/8 = 13/8.
• 2 1/24 можно представить как:
  • 2 * 24 + 1 = 48 + 1 = 49
  • Таким образом, 2 1/24 = 49/24.

Шаг 2: Сложим дроби внутри скобок.

Теперь у нас есть выражение 13/8 + 49/24. Чтобы сложить эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 8 и 24 равен 24.
• Преобразуем 13/8:
  • (13 * 3)/(8 * 3) = 39/24.

Теперь можем сложить дроби:

• 39/24 + 49/24 = (39 + 49)/24 = 88/24.

Шаг 3: Упростим дробь 88/24.

Мы можем сократить дробь:

• 88 и 24 делятся на 8:
• 88/8 = 11, 24/8 = 3, таким образом, 88/24 = 11/3.

Шаг 4: Вернемся к исходному уравнению.

Теперь у нас есть:

• 7 5/12 - (1 5/8 + 2 1/24) = 89/12 - 11/3.

Шаг 5: Приведем дробь 11/3 к общему знаменателю 12.

• 11/3 = (11 * 4)/(3 * 4) = 44/12.

Шаг 6: Вычтем дроби.

• 89/12 - 44/12 = (89 - 44)/12 = 45/12.

Шаг 7: Упростим дробь 45/12.

Сократим дробь:

• 45 и 12 делятся на 3:
• 45/3 = 15, 12/3 = 4, таким образом, 45/12 = 15/4.

Шаг 8: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

• 15/4 = 3 3/4 (потому что 15 делится на 4 три раза с остатком 3).

Ответ: 7 5/12 - (1 5/8 + 2 1/24) = 3 3/4.