Как вывести формулу сокращённого умножения для выражения (a - b + c) в квадрате?

Математика 7 класс Формулы сокращенного умножения формула сокращенного умножения выражение в квадрате математика 7 класс алгебра квадрат суммы и разности Новый

Чтобы вывести формулу сокращённого умножения для выражения (a - b + c) в квадрате, мы будем использовать правило, которое гласит, что квадрат суммы (или разности) равен квадрату первого слагаемого, плюс удвоенное произведение первого слагаемого на второе, плюс квадрат второго слагаемого.

В нашем случае выражение (a - b + c) можно рассматривать как сумму трех слагаемых: a, -b и c. Таким образом, мы можем применить формулу (x + y + z)², где x = a, y = -b и z = c.

Теперь давайте шаг за шагом разберем, что нам нужно сделать:

1. Квадрат первого слагаемого: Мы возьмем a и возведем его в квадрат:
• a²
2. Квадрат второго слагаемого: Теперь возьмем -b и возведем его в квадрат:
• (-b)² = b²
3. Квадрат третьего слагаемого: Теперь возьмем c и возведем его в квадрат:
• c²
4. Удвоенное произведение: Теперь нам нужно учесть все комбинации произведений между слагаемыми:
• 2 * a * (-b) = -2ab
• 2 * a * c = 2ac
• 2 * (-b) * c = -2bc

Теперь мы можем собрать все эти элементы вместе:

(a - b + c)² = a² + b² + c² - 2ab + 2ac - 2bc

Таким образом, окончательная формула для (a - b + c) в квадрате будет выглядеть так:

(a - b + c)² = a² + b² + c² - 2ab + 2ac - 2bc