Как записать числа 0,(а) и 7,b(a) в виде обыкновенной дроби, где a и b - это некоторые цифры?

Математика 7 класс Дроби и десятичные дроби запись чисел 0,(а) и 7,b(a) в дроби обыкновенные дроби математика 7 класс дроби с периодической частью преобразование десятичных дробей Новый

Чтобы записать числа 0,(а) и 7,b(a) в виде обыкновенной дроби, давайте разберем каждое из них по отдельности.

1. Число 0,(а):

Это число можно представить как 0.aaaa..., где "а" - это повторяющаяся цифра. Чтобы преобразовать его в дробь, следуем следующим шагам:

1. Обозначим x = 0.aaaa... .
2. Умножим обе стороны уравнения на 10: 10x = a.aaaa... .
3. Теперь вычтем первое уравнение из второго: 10x - x = a.aaaa... - 0.aaaa... .
4. Это упрощается до: 9x = a.
5. Теперь выразим x: x = a/9.

Таким образом, число 0,(а) можно записать в виде обыкновенной дроби как a/9.

2. Число 7,b(a):

Это число можно представить как 7.bbb..., где "b" - это повторяющаяся цифра. Чтобы преобразовать его в дробь, делаем следующее:

1. Обозначим y = 7.bbb... .
2. Умножим обе стороны уравнения на 10: 10y = 7.bbb... .
3. Теперь вычтем первое уравнение из второго: 10y - y = 7.bbb... - 7.bbb... .
4. Это упрощается до: 9y = 7 + b/9.
5. Теперь выразим y: y = 7 + b/9.

Таким образом, число 7,b(a) можно записать в виде обыкновенной дроби как 7 + b/9.

Итак, мы получили:

• 0,(а) = a/9
• 7,b(a) = 7 + b/9