Похожие вопросы
2025-01-10 02:05:04
Как записать числа 0,(а) и 7,b(a) в виде обыкновенной дроби, где a и b - это некоторые цифры?
Математика 7 класс Дроби и десятичные дроби запись чисел 0,(а) и 7,b(a) в дроби обыкновенные дроби математика 7 класс дроби с периодической частью преобразование десятичных дробей
2025-01-10 02:05:14
Чтобы записать числа 0,(а) и 7,b(a) в виде обыкновенной дроби, давайте разберем каждое из них по отдельности.
1. Число 0,(а):Это число можно представить как 0.aaaa..., где "а" - это повторяющаяся цифра. Чтобы преобразовать его в дробь, следуем следующим шагам:
- Обозначим x = 0.aaaa... .
- Умножим обе стороны уравнения на 10: 10x = a.aaaa... .
- Теперь вычтем первое уравнение из второго: 10x - x = a.aaaa... - 0.aaaa... .
- Это упрощается до: 9x = a.
- Теперь выразим x: x = a/9.
Таким образом, число 0,(а) можно записать в виде обыкновенной дроби как a/9.
2. Число 7,b(a):Это число можно представить как 7.bbb..., где "b" - это повторяющаяся цифра. Чтобы преобразовать его в дробь, делаем следующее:
- Обозначим y = 7.bbb... .
- Умножим обе стороны уравнения на 10: 10y = 7.bbb... .
- Теперь вычтем первое уравнение из второго: 10y - y = 7.bbb... - 7.bbb... .
- Это упрощается до: 9y = 7 + b/9.
- Теперь выразим y: y = 7 + b/9.
Таким образом, число 7,b(a) можно записать в виде обыкновенной дроби как 7 + b/9.
Итак, мы получили:
- 0,(а) = a/9
- 7,b(a) = 7 + b/9
