Давайте рассмотрим, как записать дроби 7/9 и 17/33 в виде периодических десятичных дробей. Начнем с первой дроби.

1. Дробь 7/9

• Мы делим 7 на 9. Начнем деление:
• 7 делим на 9 - это 0, так как 7 меньше 9. Мы запишем 0, и добавим запятую.
• Теперь добавляем 0 и продолжаем делить: 70 делим на 9. Это 7, так как 9 * 7 = 63.
• Вычтем 63 из 70, получаем 7. Теперь снова добавляем 0, и делим 70 на 9. Мы видим, что снова получаем 7.
• Таким образом, мы видим, что процесс деления повторяется: 7, 7, 7 и так далее.

Итак, мы можем записать 7/9 в виде десятичной дроби как 0,(77),где "(77)" означает, что 77 повторяется бесконечно.

2. Дробь 17/33

• Теперь давайте перейдем ко второй дроби: 17 делим на 33.
• 17 меньше 33, следовательно, первое число после запятой будет 0.
• Добавляем 0 и делим 170 на 33. Получаем 5, так как 33 * 5 = 165.
• Вычтем 165 из 170, получаем 5. Добавляем 0 и делим 50 на 33 - это 1, так как 33 * 1 = 33.
• Вычтем 33 из 50, получаем 17. Мы снова приходим к 170, что означает, что процесс повторяется.

Таким образом, мы можем записать 17/33 в виде десятичной дроби как 0,(51),где "(51)" означает, что 51 повторяется бесконечно.

Итог:

Таким образом, мы получили:

• 7/9 = 0,(77)
• 17/33 = 0,(51)