Представь в виде обыкновенной дроби:

1. б) 1,(33)
2. в) 0,2(18)
3. г) 0,49(6)

Математика 7 класс Дроби и десятичные дроби обыкновенная дробь математика десятичная дробь преобразование дробей дроби вопросы по математике Новый

Давайте разберем, как представить данные десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Мы будем использовать несколько шагов для каждого примера.

б) 1,(33)

1. Обозначим дробь: пусть x = 1,33333... (где 3 повторяется бесконечно).
2. Умножим обе стороны уравнения на 10: 10x = 13,33333...
3. Теперь вычтем первое уравнение из второго: 10x - x = 13,33333... - 1,33333...
4. Это дает: 9x = 12.
5. Теперь разделим обе стороны на 9: x = 12/9.
6. Упростим дробь: 12/9 = 4/3.

Таким образом, 1,(33) в виде обыкновенной дроби равняется 4/3.

в) 0,2(18)

1. Обозначим дробь: пусть y = 0,2181818... (где 18 повторяется бесконечно).
2. Умножим обе стороны на 100: 100y = 21,8181818...
3. Теперь умножим на 10: 10y = 2,181818...
4. Вычтем второе уравнение из первого: 100y - 10y = 21,8181818... - 2,181818...
5. Это дает: 90y = 19,637.
6. Теперь разделим обе стороны на 90: y = 19,637/90.
7. Упростим дробь: 19,637/90 = 109/90, так как 19,637 = 109.

Таким образом, 0,2(18) в виде обыкновенной дроби равняется 109/90.

г) 0,49(6)

1. Обозначим дробь: пусть z = 0,496666... (где 6 повторяется бесконечно).
2. Умножим обе стороны на 100: 100z = 49,6666...
3. Теперь умножим на 10: 10z = 4,96666...
4. Вычтем второе уравнение из первого: 100z - 10z = 49,6666... - 4,96666...
5. Это дает: 90z = 44,7.
6. Теперь разделим обе стороны на 90: z = 44,7/90.
7. Упростим дробь: 44,7/90 = 447/900, так как 44,7 = 447.

Таким образом, 0,49(6) в виде обыкновенной дроби равняется 447/900.

Теперь мы рассмотрели все примеры и нашли их представление в виде обыкновенных дробей.