Как записать неравенство с модулем в форме двойного неравенства?

Математика 7 класс Неравенства с модулем неравенство с модулем двойное неравенство запись неравенства математика 7 класс решение неравенств

Чтобы записать неравенство с модулем в форме двойного неравенства, необходимо понять, что модуль числа представляет собой расстояние этого числа от нуля на числовой прямой. Это означает, что модуль может быть равен как положительному, так и отрицательному значению.

Рассмотрим общее неравенство с модулем:

|x| < a, где a > 0.

Это неравенство можно переписать в форме двойного неравенства следующим образом:

-a < x < a.

Теперь давайте рассмотрим случай, когда модуль больше или равен:

|x| ≥ a, где a > 0.

Это неравенство можно записать в форме двойного неравенства так:

x ≤ -a или x ≥ a.

Теперь рассмотрим более сложный случай, когда у нас есть выражение с модулем:

|x - b| < c, где c > 0.

В этом случае мы можем записать двойное неравенство следующим образом:

b - c < x < b + c.

Если мы рассматриваем неравенство с модулем больше или равно:

|x - b| ≥ c, где c > 0.

Это неравенство можно записать так:

x ≤ b - c или x ≥ b + c.

Таким образом, чтобы записать неравенство с модулем в форме двойного неравенства, нужно:

• Определить, что представляет собой модуль (расстояние от нуля или от заданной точки);
• Учитывать, что модуль может принимать как положительные, так и отрицательные значения;
• Записать соответствующее двойное неравенство в зависимости от знака неравенства.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как работать с неравенствами с модулем!

Привет! Давай разберемся, как записать неравенство с модулем в форме двойного неравенства. Это довольно просто!

Когда у нас есть неравенство с модулем, например, |x| < a, это можно записать как двойное неравенство:

• В данном случае, мы можем сказать, что -a < x < a.

Таким образом, мы просто убираем модуль и записываем два неравенства. Если у тебя есть, например, |x| > a, то это будет выглядеть так:

• x < -a или x > a.

То есть, мы говорим, что x меньше -a или больше a. Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, спрашивай!