Сколько целых решений имеет неравенство |y| < 72?

Математика 7 класс Неравенства с модулем неравенство целые решения математика 7 класс модуль |y| < 72 Новый

Чтобы решить неравенство |y| < 72, давайте сначала вспомним, что означает абсолютная величина.

Абсолютная величина числа y, обозначаемая |y|, представляет собой расстояние этого числа от нуля на числовой прямой. То есть:

• Если y положительное, то |y| = y.
• Если y отрицательное, то |y| = -y.

Теперь, когда у нас есть неравенство |y| < 72, это означает, что y должно находиться в пределах от -72 до 72, не включая сами границы. Мы можем записать это неравенство в виде:

-72 < y < 72

Теперь давайте определим, какие целые числа удовлетворяют этому неравенству.

• Наименьшее целое число, которое больше -72, это -71.
• Наибольшее целое число, которое меньше 72, это 71.

Теперь нам нужно найти все целые числа от -71 до 71 включительно. Чтобы это сделать, мы можем воспользоваться формулой для подсчета количества целых чисел в заданном диапазоне.

Количество целых чисел от a до b включительно можно найти по формуле:

Количество = b - a + 1

В нашем случае a = -71, b = 71. Подставим значения в формулу:

Количество = 71 - (-71) + 1 = 71 + 71 + 1 = 143

Таким образом, неравенство |y| < 72 имеет 143 целых решения.