Похожие вопросы
2025-02-04 14:13:06
Помогите, пожалуйста, срочно решить неравенство 3,8 < |x| < 7,3.
Математика 7 класс Неравенства с модулем неравенство решение неравенства математика 7 класс абсолютная величина неравенство с модулем
2025-02-04 14:13:15
Давайте решим неравенство 3,8 < |x| < 7,3 шаг за шагом.
Неравенство |x| < a означает, что x находится в интервале (-a, a). А неравенство |x| > b означает, что x находится вне интервала (-b, b). Таким образом, мы можем разделить наше неравенство на два случая.
Шаг 1: Решаем неравенство |x| > 3,8- Это неравенство означает, что x меньше -3,8 или больше 3,8.
- Записываем: x < -3,8 или x > 3,8.
- Это неравенство означает, что x находится в интервале (-7,3, 7,3).
- Записываем: -7,3 < x < 7,3.
Теперь у нас есть два условия:
- x < -3,8 или x > 3,8 (из первого неравенства)
- -7,3 < x < 7,3 (из второго неравенства)
- Для x < -3,8: пересекаем с интервалом -7,3 < x < 7,3. Получаем интервал (-7,3, -3,8).
- Для x > 3,8: пересекаем с интервалом -7,3 < x < 7,3. Получаем интервал (3,8, 7,3).
Таким образом, решение неравенства 3,8 < |x| < 7,3 будет:
- x ∈ (-7,3, -3,8) ∪ (3,8, 7,3).
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!