Помогите, пожалуйста, срочно решить неравенство 3,8 < |x| < 7,3.

Математика 7 класс Неравенства с модулем неравенство решение неравенства математика 7 класс абсолютная величина неравенство с модулем Новый

Давайте решим неравенство 3,8 < |x| < 7,3 шаг за шагом.

Неравенство |x| < a означает, что x находится в интервале (-a, a). А неравенство |x| > b означает, что x находится вне интервала (-b, b). Таким образом, мы можем разделить наше неравенство на два случая.

Шаг 1: Решаем неравенство |x| > 3,8

• Это неравенство означает, что x меньше -3,8 или больше 3,8.
• Записываем: x < -3,8 или x > 3,8.

Шаг 2: Решаем неравенство |x| < 7,3

• Это неравенство означает, что x находится в интервале (-7,3, 7,3).
• Записываем: -7,3 < x < 7,3.

Шаг 3: Объединяем результаты

Теперь у нас есть два условия:

• x < -3,8 или x > 3,8 (из первого неравенства)
• -7,3 < x < 7,3 (из второго неравенства)

Шаг 4: Находим пересечение интервалов

• Для x < -3,8: пересекаем с интервалом -7,3 < x < 7,3. Получаем интервал (-7,3, -3,8).
• Для x > 3,8: пересекаем с интервалом -7,3 < x < 7,3. Получаем интервал (3,8, 7,3).

Шаг 5: Записываем окончательный ответ

Таким образом, решение неравенства 3,8 < |x| < 7,3 будет:

• x ∈ (-7,3, -3,8) ∪ (3,8, 7,3).

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!