Какое число больше, a или b, в следующих случаях:

1. a) 3a = b;
2. б) a : 3 = b;
3. в) a + 3 = b;
4. г) a - 3 = b.

Объясните, как вы пришли к этому решению.

Математика 7 класс Неравенства и сравнение чисел число больше сравнение чисел математические уравнения решение уравнений алгебраические выражения сравнение a и b Новый

Чтобы определить, какое число больше, a или b, в каждом из предложенных случаев, давайте рассмотрим каждое уравнение отдельно и проанализируем его.

1. Случай a) 3a = b:

   В этом уравнении b равно 3a. Это означает, что b в 3 раза больше a. Следовательно, b всегда больше a, если a больше 0. Если a равно 0, то b также равно 0, и если a меньше 0, то b будет меньше, чем a. Таким образом, в общем случае:

   • Если a > 0, то b > a.
   • Если a = 0, то b = a.
   • Если a < 0, то b < a.
2. Случай б) a : 3 = b:

   Здесь b равно a, деленному на 3. Это означает, что b всегда будет меньше a, если a больше 0. Если a равно 0, то b также равно 0, и если a меньше 0, то b будет больше a. Таким образом, в общем случае:

   • Если a > 0, то b < a.
   • Если a = 0, то b = a.
   • Если a < 0, то b > a.
3. Случай в) a + 3 = b:

   В этом случае b равно a плюс 3. Это значит, что b всегда больше a на 3. Таким образом, независимо от значения a, b всегда будет больше a:

   • b > a.
4. Случай г) a - 3 = b:

   Здесь b равно a минус 3. Это означает, что b будет меньше a на 3. Таким образом, независимо от значения a, b всегда будет меньше a:

   • b < a.

Итак, в каждом из случаев мы пришли к следующим выводам:

• Случай a) b > a (если a > 0);
• Случай б) b < a (если a > 0);
• Случай в) b > a;
• Случай г) b < a.