Какую сумму цифр можно получить, если заменить звездочку (∗) в числе 218 ∗ 423 так, чтобы итоговое число было больше 2175423?

• A) 9
• B) 15
• C) 16
• D) 10

Математика 7 класс Неравенства и сравнение чисел Сумма цифр замена звёздочки число 218*423 больше 2175423 математическая задача 7 класс математика

Для начала давайте проанализируем число 218∗423. Мы должны заменить звездочку (∗) на цифру так, чтобы итоговое число стало больше 2175423.

Сравним 218∗423 с 2175423. Мы видим, что оба числа имеют одинаковое количество цифр, и начальные цифры (218 и 217) также совпадают. Поэтому нам нужно сосредоточиться на цифре, которая заменяет звездочку.

Теперь запишем неравенство:

218∗423 > 2175423

Чтобы понять, какую цифру можно подставить на место звездочки, рассмотрим, как изменится число при различных значениях ∗:

• Если ∗ = 0, то 2180423. Это меньше 2175423.
• Если ∗ = 1, то 2181423. Это также меньше 2175423.
• Если ∗ = 2, то 2182423. Это больше 2175423.
• Если ∗ = 3, то 2183423. Это также больше 2175423.
• Если ∗ = 4, то 2184423. Это также больше 2175423.
• Если ∗ = 5, то 2185423. Это равно 2175423.
• Если ∗ = 6, то 2186423. Это больше 2175423.
• Если ∗ = 7, то 2187423. Это также больше 2175423.
• Если ∗ = 8, то 2188423. Это также больше 2175423.
• Если ∗ = 9, то 2189423. Это также больше 2175423.

Таким образом, мы видим, что для того, чтобы 218∗423 было больше 2175423, звездочка может принимать значения от 2 до 9.

Теперь давайте посчитаем сумму цифр для каждого допустимого значения ∗:

• ∗ = 2: Сумма = 2 + 1 + 8 + 2 + 4 + 2 + 3 = 22
• ∗ = 3: Сумма = 2 + 1 + 8 + 3 + 4 + 2 + 3 = 23
• ∗ = 4: Сумма = 2 + 1 + 8 + 4 + 4 + 2 + 3 = 24
• ∗ = 5: Сумма = 2 + 1 + 8 + 5 + 4 + 2 + 3 = 25
• ∗ = 6: Сумма = 2 + 1 + 8 + 6 + 4 + 2 + 3 = 26
• ∗ = 7: Сумма = 2 + 1 + 8 + 7 + 4 + 2 + 3 = 27
• ∗ = 8: Сумма = 2 + 1 + 8 + 8 + 4 + 2 + 3 = 28
• ∗ = 9: Сумма = 2 + 1 + 8 + 9 + 4 + 2 + 3 = 29

Теперь сравним полученные суммы с предложенными вариантами:

• A) 9
• B) 15
• C) 16
• D) 10

Как видно, ни одна из сумм не совпадает с предложенными вариантами. Однако, если мы посмотрим на возможные значения ∗, то мы видим, что никакое значение от 2 до 9 не дает сумму цифр, равную 9, 15, 16 или 10.

Таким образом, правильный ответ на вопрос, какую сумму цифр можно получить, если заменить звездочку, не попадает в предложенные варианты. Возможно, в условии задачи есть ошибка или недоразумение.

Для того чтобы решить задачу, нам нужно понять, какое число мы можем получить, заменив звездочку (∗) в числе 218∗423, чтобы итоговое число было больше 2175423.

Сначала давайте проанализируем, какое значение может принимать звездочка. Звездочка может быть заменена на любую цифру от 0 до 9. Таким образом, мы получим 10 различных чисел:

• 2180423
• 2181423
• 2182423
• 2183423
• 2184423
• 2185423
• 2186423
• 2187423
• 2188423
• 2189423

Теперь нам нужно выяснить, какие из этих чисел больше 2175423. Сравним каждое из них:

• 2180423 > 2175423 (да)
• 2181423 > 2175423 (да)
• 2182423 > 2175423 (да)
• 2183423 > 2175423 (да)
• 2184423 > 2175423 (да)
• 2185423 > 2175423 (да)
• 2186423 > 2175423 (да)
• 2187423 > 2175423 (да)
• 2188423 > 2175423 (да)
• 2189423 > 2175423 (да)

Все числа, которые мы получили, больше 2175423. Теперь давайте найдем сумму цифр для каждого из этих чисел:

• 2180423: 2 + 1 + 8 + 0 + 4 + 2 + 3 = 20
• 2181423: 2 + 1 + 8 + 1 + 4 + 2 + 3 = 21
• 2182423: 2 + 1 + 8 + 2 + 4 + 2 + 3 = 22
• 2183423: 2 + 1 + 8 + 3 + 4 + 2 + 3 = 23
• 2184423: 2 + 1 + 8 + 4 + 4 + 2 + 3 = 24
• 2185423: 2 + 1 + 8 + 5 + 4 + 2 + 3 = 25
• 2186423: 2 + 1 + 8 + 6 + 4 + 2 + 3 = 26
• 2187423: 2 + 1 + 8 + 7 + 4 + 2 + 3 = 27
• 2188423: 2 + 1 + 8 + 8 + 4 + 2 + 3 = 28
• 2189423: 2 + 1 + 8 + 9 + 4 + 2 + 3 = 29

Теперь давайте посмотрим на возможные варианты сумм цифр:

• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29

Вопрос состоит в том, какую сумму цифр можно получить из предложенных вариантов:

• A) 9
• B) 15
• C) 16
• D) 10

Как видно, ни одна из сумм цифр, полученных нами, не совпадает с предложенными вариантами. Это значит, что правильного ответа среди предложенных вариантов нет.

Таким образом, мы пришли к выводу, что ни одна из сумм цифр (9, 15, 16, 10) не может быть получена, если заменить звездочку в числе 218∗423 так, чтобы итоговое число было больше 2175423.