Какое из чисел меньше: m или n, если 4/9 от m равны 0,2 от n? (m и n не равны 0.)

Математика 7 класс Неравенства и сравнение чисел числа m и n меньшее число сравнение чисел дробные числа алгебраические уравнения математические задачи 7 класс математика решение уравнений Новый

Чтобы определить, какое из чисел меньше: m или n, начнем с условия, что 4/9 от m равно 0,2 от n. Это можно записать в виде уравнения:

(4/9) * m = 0,2 * n

Теперь давайте выразим одно из чисел через другое. Для этого мы можем выразить n через m:

1. Сначала умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:
(4 * m) = (0,2 * n * 9)
2. Теперь у нас получится:
4m = 1,8n
3. Теперь выразим n через m:
n = (4/1,8) * m
4. Упростим дробь 4/1,8:
4/1,8 = 4/ (9/5) = 4 * (5/9) = 20/9
5. Таким образом, мы получили:
n = (20/9) * m

Теперь у нас есть выражение для n в терминах m. Мы видим, что n = (20/9) * m. Поскольку 20/9 больше 1 (приблизительно 2,22), это означает, что n больше m:

Если m > 0, то n = (20/9) * m > m.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что:

m меньше n.