Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим задуманное число буквой x.

Теперь следуем описанным в условии шагам:

1. Сначала увеличиваем x в 3 раза: 3x.
2. Затем уменьшаем это произведение на 15: 3x - 15.
3. Далее умножаем результат на 12: 12 * (3x - 15).

По условию задачи, после всех этих операций мы получили 36. Запишем это уравнение:

Теперь решим это уравнение. Начнем с того, чтобы избавиться от 12, разделив обе стороны уравнения на 12:

Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

Таким образом, задуманное число - это 6.

Для проверки давайте подставим это число обратно в условия задачи:

1. Увеличиваем 6 в 3 раза: 3 * 6 = 18.
2. Уменьшаем на 15: 18 - 15 = 3.
3. Умножаем на 12: 3 * 12 = 36.

Все шаги подтверждают, что мы правильно решили задачу. Ответ: задуманное число - 6.