Какое число должно быть вставлено вместо пропусков в данных равенствах:

1. a) 2:7 = :28
2. b) :5 = 10:25
3. d) 3 = :18:48

Математика 7 класс Пропорции число вместо пропусков математические равенства решение задач по математике пропуски в равенствах математика 7 класс Новый

Давайте решим каждое из предложенных равенств по порядку, используя пропорции.

a) 2:7 = :28

Здесь мы имеем пропорцию, где нужно найти неизвестное число, обозначенное как x:

• Запишем пропорцию: 2/7 = x/28.
• Чтобы найти x, мы можем воспользоваться правилом пропорциональности: произведение крайних членов равно произведению средних. То есть:
• 2 * 28 = 7 * x.
• Теперь умножим: 56 = 7x.
• Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти x: x = 56/7 = 8.

Таким образом, вместо пропуска в равенстве a) должно быть число 8.

b) :5 = 10:25

В этом равенстве также нужно найти x:

• Запишем пропорцию: x/5 = 10/25.
• Упростим дробь 10/25: 10/25 = 2/5.
• Теперь у нас есть: x/5 = 2/5.
• Чтобы найти x, мы можем умножить обе стороны на 5: x = 2.

Таким образом, вместо пропуска в равенстве b) должно быть число 2.

d) 3 = :18:48

Здесь мы снова ищем x:

• Запишем пропорцию: 3 = x/18 * 48.
• Перепишем это равенство так: 3 = x/(18/48).
• Упростим дробь 18/48: 18/48 = 3/8.
• Теперь у нас есть: 3 = x/(3/8).
• Чтобы найти x, перемножим обе стороны на (3/8): x = 3 * (3/8) = 9/8.

Таким образом, вместо пропуска в равенстве d) должно быть число 9/8 или 1.125.

Итак, подводя итог:

• a) 8
• b) 2
• d) 1.125 (или 9/8)