Какое число должно идти следующим в последовательности: 1; 1; 4; 8; 9; 27; .....?

Математика 7 класс Последовательности и закономерности последовательность чисел следующее число математика 7 класс задача на последовательность числовая последовательность Новый

Чтобы определить следующее число в последовательности 1; 1; 4; 8; 9; 27; ..., давайте рассмотрим, как формируются эти числа.

Посмотрим на последовательность более внимательно:

• Первое число: 1 = 1^1
• Второе число: 1 = 1^2
• Третье число: 4 = 2^2
• Четвертое число: 8 = 2^3
• Пятое число: 9 = 3^2
• Шестое число: 27 = 3^3

Теперь давайте заметим, что числа в последовательности можно разделить на группы:

1. Первая группа: 1^1, 1^2 (число 1)
2. Вторая группа: 2^2, 2^3 (числа 4 и 8)
3. Третья группа: 3^2, 3^3 (числа 9 и 27)

Каждая группа состоит из квадратов и кубов последовательных натуральных чисел. Следовательно, после 3^3 (27) должно быть 4^2.

Таким образом, следующее число в последовательности будет:

16 (поскольку 4^2 = 16).