Какое число нужно подставить вместо буквы x, чтобы равенство x_6=20_24 стало верным?

Математика 7 класс Системы счисления число x равенство математика 7 класс уравнение решение задачи Новый

Чтобы решить уравнение x_6 = 20_24, нам нужно понять, что это за числа и в каких системах счисления они записаны.

Здесь x_6 означает, что число x записано в шестиричной системе счисления, а 20_24 означает, что число 20 записано в двадцатеричной системе счисления.

Сначала переведем 20 из двадцатеричной системы в десятичную:

• 20_24 = 2 * 24^1 + 0 * 24^0 = 2 * 24 + 0 * 1 = 48 + 0 = 48.

Теперь у нас есть уравнение x_6 = 48. Теперь нужно перевести число x из шестиричной системы в десятичную. Для этого выразим x в десятичной системе:

Пусть x = a_0 * 6^0 + a_1 * 6^1 + a_2 * 6^2 + ... + a_n * 6^n, где a_i - это цифры числа x в шестиричной системе. Мы ищем такое x, чтобы оно равнялось 48 в десятичной системе.

Теперь попробуем найти число x, которое в шестиричной системе даст нам 48 в десятичной:

1. 6^2 = 36, это максимальная степень 6, которая меньше 48.
2. Теперь вычтем 36 из 48: 48 - 36 = 12.
3. Следующая степень 6 - это 6^1 = 6. Теперь вычтем 6 из 12: 12 - 6 = 6.
4. Теперь 6^0 = 1, и мы можем вычесть 6 из 6: 6 - 6 = 0.

Таким образом, мы можем записать 48 как:

• 48 = 1 * 6^2 + 2 * 6^1 + 0 * 6^0.

Это означает, что в шестиричной системе число x будет равно 120. Таким образом, x = 120_6.

Итак, искомое число, которое нужно подставить вместо буквы x, чтобы равенство x_6 = 20_24 стало верным, это:

x = 120.