Какое число нужно прибавить к числителю дроби 23/55 и вычесть из её знаменателя, чтобы в результате получить дробь 9/17?

Математика 7 класс Рациональные числа и дроби число для дроби прибавить к числителю вычесть из знаменателя дробь 23/55 дробь 9/17 математическая задача решение уравнения дроби 7 класс математика Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим число, которое нужно прибавить к числителю дроби 23/55 и вычесть из знаменателя, как x. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

(23 + x) / (55 - x) = 9 / 17

Теперь мы можем решить это уравнение шаг за шагом.

1. Перемножим крест-накрест:

Это значит, что мы умножим числитель одной дроби на знаменатель другой дроби и наоборот:

(23 + x) * 17 = (55 - x) * 9

2. Раскроем скобки:

Сначала умножим:

• 17 * 23 + 17 * x = 391 + 17x
• 9 * 55 - 9 * x = 495 - 9x

Теперь у нас есть:

391 + 17x = 495 - 9x

3. Соберем все x в одной части уравнения:

Добавим 9x к обеим сторонам уравнения:

391 + 17x + 9x = 495

Таким образом, получаем:

391 + 26x = 495

4. Вычтем 391 из обеих сторон:

26x = 495 - 391

26x = 104

5. Разделим обе стороны на 26:

x = 104 / 26

x = 4

Таким образом, число, которое нужно прибавить к числителю и вычесть из знаменателя, равно 4.

Ответ: 4