Какое число получится, если найти частное двух чисел, если оно в 6 раз меньше одного из них и в 4 раза больше другого?

Математика 7 класс Деление и пропорции математика 7 класс частное числа уравнение решение пропорции сравнение алгебра задачи на деление математические задачи логика вычисления Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Предположим, что у нас есть два числа: обозначим первое число как x, а второе число как y.

Согласно условию задачи, частное этих двух чисел, то есть x / y, выполняет два условия:

• Во-первых, оно в 6 раз меньше одного из чисел, давайте предположим, что это меньше первого числа. То есть: x / y = x / 6.
• Во-вторых, это частное в 4 раза больше другого числа, то есть: x / y = 4y.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x / y = x / 6
2. x / y = 4y

Теперь мы можем решить эти два уравнения. Начнем с первого:

Из первого уравнения x / y = x / 6 можем выразить y. Умножим обе стороны на y и на 6:

6(x / y) * y = 6(x / 6)

Это упрощается до:

6x = xy

Теперь, из второго уравнения x / y = 4y также выразим y:

Умножим обе стороны на y:

x = 4y^2

Теперь у нас есть два уравнения:

• 6x = xy
• x = 4y^2

Подставим второе уравнение во первое:

6(4y^2) = (4y^2)y

Это упрощается до:

24y^2 = 4y^3

Теперь делим обе стороны на 4y^2 (при условии, что y ≠ 0):

6 = y

Теперь, когда мы нашли y = 6, подставим это значение обратно, чтобы найти x:

x = 4(6)^2 = 4 * 36 = 144

Таким образом, у нас есть:

x = 144 и y = 6.

Теперь можем найти частное x / y:

144 / 6 = 24.

Таким образом, ответ на задачу: частное двух чисел равно 24.