Какое число следует за последовательностью 1,2; 2,4; 4,8; 9,6? Продолжите закономерность. За правильный ответ даю 40 баллов.

Математика 7 класс Последовательности и закономерности последовательность чисел закономерность математика 7 класс найти следующее число арифметическая прогрессия Новый

Давайте внимательно рассмотрим данную последовательность: 1,2; 2,4; 4,8; 9,6.

Мы видим, что числа представлены в виде пар. Первое, что мы можем сделать, это разделить каждую пару на два числа:

• Первая пара: 1,2
• Вторая пара: 2,4
• Третья пара: 4,8
• Четвёртая пара: 9,6

Теперь давайте проанализируем каждую из пар:

• 1,2: здесь 1 умножается на 2, чтобы получить 2.
• 2,4: здесь 2 умножается на 2, чтобы получить 4.
• 4,8: здесь 4 умножается на 2, чтобы получить 8.
• 9,6: здесь 9 умножается на 0,6667 (или 2/3), чтобы получить 6.

Теперь заметим, что в первых трех парах второе число является удвоением первого. Однако в последней паре (9,6) это не так. Давайте попробуем найти закономерность:

Если мы посмотрим на первое число каждой пары:

• 1, 2, 4, 9

Мы можем заметить, что:

• 1 = 1²
• 2 = 1 + 1 = 1² + 1
• 4 = 2²
• 9 = 3²

Это похоже на последовательность квадратов чисел, где 1², 2², 3². Следовательно, следующее число будет 4² = 16.

Теперь найдем второе число для следующей пары. Мы видели, что в предыдущих парах второе число было удвоением первого:

• 2 = 1 * 2
• 4 = 2 * 2
• 8 = 4 * 2
• 6 = 9 * 2/3

Но давайте предположим, что для следующей пары мы можем продолжить закономерность удвоения:

• Следующее второе число будет 16 * 2 = 32.

Таким образом, следующая пара, которая следует за последовательностью, будет 16,32.

Ответ: 16,32.