Похожие вопросы
2026-01-12 19:56:25
Какое число составляет 6/11 от выражения: (17 5/6 - 8 2/9 × 1 14/37) × 1 5/39?
Математика 7 класс Рациональные числа и дроби число 6/11 выражение математика 7 класс дроби вычисления 17 5/6 8 2/9 1 14/37 1 5/39 Новый
2026-01-12 19:56:55
Чтобы найти, какое число составляет 6/11 от выражения (17 5/6 - 8 2/9 × 1 14/37) × 1 5/39, давайте сначала упростим данное выражение шаг за шагом.
- Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
- 17 5/6 = (17 * 6 + 5) / 6 = 107 / 6
- 8 2/9 = (8 * 9 + 2) / 9 = 74 / 9
- 1 14/37 = (1 * 37 + 14) / 37 = 51 / 37
- 1 5/39 = (1 * 39 + 5) / 39 = 44 / 39
- Теперь подставим неправильные дроби в выражение:
- Сначала решим умножение:
- 74 * 51 = 3774
- 9 * 37 = 333
- Теперь вычтем это значение из 107/6:
- 107/6 = (107 * 333) / 1998 = 35631 / 1998
- 3774/333 = (3774 * 6) / 1998 = 22644 / 1998
- Теперь умножим результат на 44/39:
- 12987 * 44 = 571668.
- 1998 * 39 = 77962.
- Теперь найдем 6/11 от этого числа:
- 6 * 571668 = 3430008.
- 11 * 77962 = 857582.
- Если необходимо, упростим дробь:
Теперь у нас есть: (107/6 - (74/9 × 51/37)) × (44/39)
74/9 × 51/37 = (74 * 51) / (9 * 37)
Таким образом, 74/9 × 51/37 = 3774 / 333.
Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 333 будет 1998.
Теперь вычтем: 35631/1998 - 22644/1998 = (35631 - 22644) / 1998 = 12987 / 1998.
(12987/1998) × (44/39) = (12987 * 44) / (1998 * 39).
Таким образом, у нас получается (571668 / 77962).
Чтобы найти 6/11 от 571668 / 77962, умножим на 6/11:
(6/11) × (571668 / 77962) = (6 * 571668) / (11 * 77962).
Итак, 6/11 от выражения равно 3430008 / 857582.
Поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, мы получим окончательный ответ.
Таким образом, 6/11 от выражения (17 5/6 - 8 2/9 × 1 14/37) × 1 5/39 равно 3430008 / 857582.