Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы будем использовать обозначение x для числа, которое вы задумали.

Сначала запишем уравнение на основе условия задачи. Вы прибавили к x число 14 5/6, затем вычли 5 1/8 и 4 3/4, и в итоге получили 28,4. Это можно записать так:

x + 14 5/6 - 5 1/8 - 4 3/4 = 28,4

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• 14 5/6 = 14 + 5/6 = 84/6 + 5/6 = 89/6
• 5 1/8 = 5 + 1/8 = 40/8 + 1/8 = 41/8
• 4 3/4 = 4 + 3/4 = 16/4 + 3/4 = 19/4

Теперь подставим эти значения в уравнение:

x + 89/6 - 41/8 - 19/4 = 28,4

Для удобства работы с дробями найдем общий знаменатель для 6, 8 и 4. Общий знаменатель равен 24. Теперь преобразуем дроби:

• 89/6 = (89 * 4)/(6 * 4) = 356/24
• 41/8 = (41 * 3)/(8 * 3) = 123/24
• 19/4 = (19 * 6)/(4 * 6) = 114/24

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

x + 356/24 - 123/24 - 114/24 = 28,4

Теперь объединим дроби:

x + (356 - 123 - 114)/24 = 28,4

Сначала посчитаем 356 - 123 - 114:

356 - 123 = 233

233 - 114 = 119

Теперь у нас есть:

x + 119/24 = 28,4

Теперь вычтем 119/24 из обеих сторон уравнения:

x = 28,4 - 119/24

Чтобы вычесть дробь 119/24 из 28,4, сначала преобразуем 28,4 в дробь. 28,4 = 28 + 0,4 = 28 + 4/10 = 28 + 12/30 = 28 + 24/60 = 28 + 72/180 = 28 + 119/360.

Теперь найдем 28,4 в виде дроби с тем же знаменателем, что и 119/24. Мы можем представить 28,4 как:

28,4 = 28 + 0,4 = 28 + 12/30 = 28 + 24/60 = 28 + 119/360 = 28 * 24/24 + 119/24.

Теперь у нас есть:

x = 28 * 24/24 - 119/24

Теперь посчитаем:

28 * 24 = 672

Теперь подставим:

x = 672/24 - 119/24 = (672 - 119)/24 = 553/24.

Теперь можем преобразовать 553/24 в смешанное число:

553 делим на 24, получаем 23 целых и остаток:

553 - 552 = 1, значит, остаток 1. Таким образом, 553/24 = 23 1/24.

Итак, число, которое вы задумали, равно 23 1/24.