Какое число является делителем, если остаток от деления 100 на это число равен 4, а при делении 90 на то же число в остатке получается 18?

Математика 7 класс Остатки от деления делитель числа остаток от деления задача по математике деление 100 на число деление 90 на число остаток 4 остаток 18 решение уравнения Делимость математическая задача Новый

Чтобы найти число, которое является делителем в данной задаче, давайте обозначим это число как x. У нас есть два условия:

1. Остаток от деления 100 на x равен 4.
2. Остаток от деления 90 на x равен 18.

Теперь запишем эти условия в виде математических уравнений:

• 100 = k1 * x + 4, где k1 - целое число (это результат деления 100 на x).
• 90 = k2 * x + 18, где k2 - также целое число (это результат деления 90 на x).

Из первого уравнения мы можем выразить x:

100 - 4 = k1 * x, то есть 96 = k1 * x. Это означает, что x является делителем числа 96.

Теперь из второго уравнения:

90 - 18 = k2 * x, то есть 72 = k2 * x. Это значит, что x также является делителем числа 72.

Теперь нам нужно найти такие значения x, которые являются делителями как 96, так и 72. Для этого найдем делители этих чисел:

Делители 96:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 6
• 8
• 12
• 16
• 24
• 32
• 48
• 96

Делители 72:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 6
• 8
• 9
• 12
• 18
• 24
• 36
• 72

Теперь найдем общие делители:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 6
• 12
• 24

Теперь проверим, какие из этих делителей удовлетворяют условиям задачи:

• Если x = 24:
  • 100 делим на 24: 100 = 4 * 24 + 4 (остаток 4)
  • 90 делим на 24: 90 = 3 * 24 + 18 (остаток 18)

Таким образом, x = 24 подходит под оба условия. Значит, число, которое является делителем, равно 24.