Чтобы найти задуманное число, давайте обозначим его буквой x. Нам нужно решить уравнение, которое описывает условие задачи. Уравнение будет следующим:

(1) (1 5/6) * x + 2,3 = 7,8

Теперь давайте разберем шаги решения этого уравнения:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
   Число 1 5/6 можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:
   1 * 6 + 5 = 11.
   Таким образом, 1 5/6 = 11/6.
2. Подставим неправильную дробь в уравнение.
   Уравнение (1) теперь выглядит так:
   (11/6) * x + 2,3 = 7,8.
3. Избавимся от десятичной дроби.
   Для удобства можем преобразовать десятичные дроби в обыкновенные. 2,3 = 23/10 и 7,8 = 78/10.
4. Перенесем 2,3 на правую сторону уравнения.
   (11/6) * x = 7,8 - 2,3
   (11/6) * x = 78/10 - 23/10
   (11/6) * x = 55/10.
5. Упростим дробь на правой стороне уравнения.
   55/10 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 5:
   55/10 = 11/2.
6. Решим уравнение для x.
   Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на обратную дробь к (11/6),то есть на (6/11):
   x = (11/2) * (6/11).
7. Посчитаем значение x.
   x = (11 * 6) / (2 * 11)
   x = 66 / 22
   x = 3.

Таким образом, ученик задумал число 3.