Какое двузначное число задумали, если при умножении этого числа на произведение его цифр получилось 744?

Математика 7 класс Уравнения с одним неизвестным Двузначное число умножение произведение цифр задача по математике решение уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть двузначное число обозначим как xy, где x - это десятки, а y - это единицы. Тогда это число можно выразить как 10x + y.

Произведение цифр этого числа будет равно xy.

По условию задачи, мы знаем, что:

(10x + y) * (xy) = 744

Теперь нам нужно найти такие значения x и y, чтобы это равенство выполнялось. Поскольку x и y - это цифры, x может принимать значения от 1 до 9, а y - от 0 до 9.

Давайте рассмотрим возможные значения для xy. Мы можем перебрать все двузначные числа и проверить, выполняется ли равенство.

1. Для x = 1 (число 10-19):
• 10: (10) * (0) = 0 (не подходит)
• 11: (11) * (1) = 11 (не подходит)
• 12: (12) * (2) = 24 (не подходит)
• 13: (13) * (3) = 39 (не подходит)
• 14: (14) * (4) = 56 (не подходит)
• 15: (15) * (5) = 75 (не подходит)
• 16: (16) * (6) = 96 (не подходит)
• 17: (17) * (7) = 119 (не подходит)
• 18: (18) * (8) = 144 (не подходит)
• 19: (19) * (9) = 171 (не подходит)
2. Для x = 2 (число 20-29):
• 20: (20) * (0) = 0 (не подходит)
• 21: (21) * (2) = 42 (не подходит)
• 22: (22) * (4) = 88 (не подходит)
• 23: (23) * (6) = 138 (не подходит)
• 24: (24) * (8) = 192 (не подходит)
• 25: (25) * (10) = 250 (не подходит)
• 26: (26) * (12) = 312 (не подходит)
• 27: (27) * (14) = 378 (не подходит)
• 28: (28) * (16) = 448 (не подходит)
• 29: (29) * (18) = 522 (не подходит)
3. Для x = 3 (число 30-39):
• 30: (30) * (0) = 0 (не подходит)
• 31: (31) * (3) = 93 (не подходит)
• 32: (32) * (6) = 192 (не подходит)
• 33: (33) * (9) = 297 (не подходит)
• 34: (34) * (12) = 408 (не подходит)
• 35: (35) * (15) = 525 (не подходит)
• 36: (36) * (18) = 648 (не подходит)
• 37: (37) * (21) = 777 (не подходит)
• 38: (38) * (24) = 912 (не подходит)
• 39: (39) * (27) = 1053 (не подходит)
4. Для x = 4 (число 40-49):
• 40: (40) * (0) = 0 (не подходит)
• 41: (41) * (4) = 164 (не подходит)
• 42: (42) * (8) = 336 (не подходит)
• 43: (43) * (12) = 516 (не подходит)
• 44: (44) * (16) = 704 (не подходит)
• 45: (45) * (20) = 900 (не подходит)
• 46: (46) * (24) = 1104 (не подходит)
• 47: (47) * (28) = 1316 (не подходит)
• 48: (48) * (32) = 1536 (не подходит)
• 49: (49) * (36) = 1764 (не подходит)
5. Для x = 5 (число 50-59):
• 50: (50) * (0) = 0 (не подходит)
• 51: (51) * (5) = 255 (не подходит)
• 52: (52) * (10) = 520 (не подходит)
• 53: (53) * (15) = 795 (не подходит)
• 54: (54) * (20) = 1080 (не подходит)
• 55: (55) * (25) = 1375 (не подходит)
• 56: (56) * (30) = 1680 (не подходит)
• 57: (57) * (35) = 1995 (не подходит)
• 58: (58) * (40) = 2320 (не подходит)
• 59: (59) * (45) = 2655 (не подходит)
6. Для x = 6 (число 60-69):
• 60: (60) * (0) = 0 (не подходит)
• 61: (61) * (6) = 366 (не подходит)
• 62: (62) * (12) = 744 (подходит!)

Таким образом, мы нашли, что число 62 подходит под условие задачи.

Итак, двузначное число, которое мы задумали, это 62.