Какое из перечисленных выражений имеет наименьшее значение?

1. 2√3
2. √10
3. (√3)^2
4. √18/√3

Математика 7 класс Сравнение числовых выражений математика 7 класс наименьшее значение выражений сравнение числовых выражений Новый

Чтобы определить, какое из перечисленных выражений имеет наименьшее значение, давайте вычислим каждое из них по отдельности.

• 2√3:

  Значение этого выражения можно найти, подставив значение корня. Приблизительно √3 = 1.732, следовательно:

  2√3 ≈ 2 * 1.732 ≈ 3.464

• √10:

  Теперь вычислим √10. Приблизительно √10 = 3.162.

• (√3)^2:

  Это выражение можно упростить. Поскольку (√3)^2 = 3, то значение этого выражения равно 3.

• √18/√3:

  Это выражение можно упростить, используя свойства корней:

  √18 = √(9 * 2) = 3√2, поэтому:

  √18/√3 = (3√2)/√3 = 3(√2/√3) = 3√(2/3).

  Теперь вычислим √(2/3). Приблизительно √(2/3) ≈ 0.816, тогда:

  3√(2/3) ≈ 3 * 0.816 ≈ 2.448.

Теперь у нас есть значения всех выражений:

• 2√3 ≈ 3.464
• √10 ≈ 3.162
• (√3)^2 = 3
• √18/√3 ≈ 2.448

Сравнив все значения, мы видим, что наименьшее значение имеет выражение:

√18/√3 ≈ 2.448