Какое из следующих чисел является простым: 177, 311, 137, 267, 123, 211, 163? СРОЧНО!

Математика 7 класс Простые числа простое число 177 311 137 267 123 211 163 Новый

Чтобы определить, какое из данных чисел является простым, давайте сначала вспомним, что такое простое число. Простое число - это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и само на себя.

Теперь проверим каждое из предложенных чисел на простоту:

1. 177: Это число четное, и оно делится на 3 (1 + 7 + 7 = 15, 15 делится на 3). Значит, 177 не простое.
2. 311: Проверим делимость на числа до корня из 311 (примерно 17.5). Проверяем делимость на 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17.
   • Не делится на 2 (нечетное).
   • Не делится на 3 (3 + 1 + 1 = 5, не делится на 3).
   • Не делится на 5 (не заканчивается на 0 или 5).
   • Не делится на 7 (311 ÷ 7 ≈ 44.43).
   • Не делится на 11 (311 ÷ 11 ≈ 28.27).
   • Не делится на 13 (311 ÷ 13 ≈ 23.92).
   • Не делится на 17 (311 ÷ 17 ≈ 18.29).

   Следовательно, 311 - простое число.

3. 137: Проверим делимость на числа до корня из 137 (примерно 11.7).
   • Не делится на 2 (нечетное).
   • Не делится на 3 (1 + 3 + 7 = 11, не делится на 3).
   • Не делится на 5 (не заканчивается на 0 или 5).
   • Не делится на 7 (137 ÷ 7 ≈ 19.57).
   • Не делится на 11 (137 ÷ 11 ≈ 12.45).

   Следовательно, 137 - простое число.

4. 267: Это число делится на 3 (2 + 6 + 7 = 15, 15 делится на 3). Значит, 267 не простое.
5. 123: Это число также делится на 3 (1 + 2 + 3 = 6, 6 делится на 3). Значит, 123 не простое.
6. 211: Проверим делимость на числа до корня из 211 (примерно 14.5).
   • Не делится на 2 (нечетное).
   • Не делится на 3 (2 + 1 + 1 = 4, не делится на 3).
   • Не делится на 5 (не заканчивается на 0 или 5).
   • Не делится на 7 (211 ÷ 7 ≈ 30.14).
   • Не делится на 11 (211 ÷ 11 ≈ 19.18).
   • Не делится на 13 (211 ÷ 13 ≈ 16.23).
   • Не делится на 17 (211 ÷ 17 ≈ 12.41).

   Следовательно, 211 - простое число.

7. 163: Проверим делимость на числа до корня из 163 (примерно 12.76).
   • Не делится на 2 (нечетное).
   • Не делится на 3 (1 + 6 + 3 = 10, не делится на 3).
   • Не делится на 5 (не заканчивается на 0 или 5).
   • Не делится на 7 (163 ÷ 7 ≈ 23.29).
   • Не делится на 11 (163 ÷ 11 ≈ 14.82).
   • Не делится на 13 (163 ÷ 13 ≈ 12.54).
   • Не делится на 17 (163 ÷ 17 ≈ 9.59).

   Следовательно, 163 - простое число.

Итак, простыми числами из предложенных являются: 311, 137, 211 и 163.