Чтобы выписать все простые числа между 25 и 63, давайте сначала вспомним, что такое простое число. Простое число - это натуральное число больше 1, которое имеет только два делителя: 1 и само это число.

Теперь мы рассмотрим каждое число в диапазоне от 25 до 63 и проверим, является ли оно простым. Мы будем проверять для каждого числа, делится ли оно на какие-либо числа, кроме 1 и самого себя.

• 26: делится на 1, 2, 13, 26 (не простое)
• 27: делится на 1, 3, 9, 27 (не простое)
• 28: делится на 1, 2, 4, 7, 14, 28 (не простое)
• 29: делится только на 1 и 29 (простое)
• 30: делится на 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 (не простое)
• 31: делится только на 1 и 31 (простое)
• 32: делится на 1, 2, 4, 8, 16, 32 (не простое)
• 33: делится на 1, 3, 11, 33 (не простое)
• 34: делится на 1, 2, 17, 34 (не простое)
• 35: делится на 1, 5, 7, 35 (не простое)
• 36: делится на 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 (не простое)
• 37: делится только на 1 и 37 (простое)
• 38: делится на 1, 2, 19, 38 (не простое)
• 39: делится на 1, 3, 13, 39 (не простое)
• 40: делится на 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 (не простое)
• 41: делится только на 1 и 41 (простое)
• 42: делится на 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 (не простое)
• 43: делится только на 1 и 43 (простое)
• 44: делится на 1, 2, 4, 11, 22, 44 (не простое)
• 45: делится на 1, 3, 5, 9, 15, 45 (не простое)
• 46: делится на 1, 2, 23, 46 (не простое)
• 47: делится только на 1 и 47 (простое)
• 48: делится на 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 (не простое)
• 49: делится на 1, 7, 49 (не простое)
• 50: делится на 1, 2, 5, 10, 25, 50 (не простое)
• 51: делится на 1, 3, 17, 51 (не простое)
• 52: делится на 1, 2, 4, 13, 26, 52 (не простое)
• 53: делится только на 1 и 53 (простое)
• 54: делится на 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 (не простое)
• 55: делится на 1, 5, 11, 55 (не простое)
• 56: делится на 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 (не простое)
• 57: делится на 1, 3, 19, 57 (не простое)
• 58: делится на 1, 2, 29, 58 (не простое)
• 59: делится только на 1 и 59 (простое)
• 60: делится на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 (не простое)
• 61: делится только на 1 и 61 (простое)
• 62: делится на 1, 2, 31, 62 (не простое)
• 63: делится на 1, 3, 7, 9, 21, 63 (не простое)

Теперь, собрав все простые числа, которые мы нашли, получаем:

29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61

Таким образом, простые числа между 25 и 63: 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61.