Чтобы определить, какое из предложенных уравнений является линейным с двумя переменными, давайте сначала вспомним, что линейное уравнение с двумя переменными имеет вид:

Ax + By + C = 0,

где A, B и C - это константы, а x и y - переменные. Важно, чтобы степень переменных x и y была равна 1.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных уравнений:

1. a) 2x² + 3x + 5 = 0

В этом уравнении присутствует x², что делает его квадратным уравнением. Оно не является линейным.

2. b) 3x + 2y + 1 = 0

Это уравнение имеет вид Ax + By + C = 0, где A = 3, B = 2 и C = 1. Степени переменных x и y равны 1, следовательно, это линейное уравнение с двумя переменными.

3. c) 4x + 3 = 0

Это уравнение содержит только одну переменную x. Оно не может быть линейным с двумя переменными.

4. d) 8 + 4x = 0

Это уравнение также содержит только одну переменную x. Оно не является линейным с двумя переменными.

5. e) 3x + 5x² + 1 = 0

В этом уравнении также присутствует x², что делает его квадратным. Оно не является линейным.

Таким образом, единственным линейным уравнением с двумя переменными из предложенных является:

b) 3x + 2y + 1 = 0