Какое количество делителей имеет число 300? Перечислите их.

Математика 7 класс Делимость и делители чисел количество делителей число 300 делители числа 300 математика 7 класс задача на делители Новый

Чтобы найти количество делителей числа 300, сначала нужно разложить его на простые множители.

1. Начнем с деления на наименьшие простые числа:
• 300 делится на 2 (300 / 2 = 150).
• 150 делится на 2 (150 / 2 = 75).
• 75 делится на 3 (75 / 3 = 25).
• 25 делится на 5 (25 / 5 = 5).
• 5 делится на 5 (5 / 5 = 1).

Таким образом, разложение числа 300 на простые множители выглядит так:

300 = 2^2 * 3^1 * 5^2

Теперь, чтобы найти количество делителей, используем следующую формулу:

Если число имеет разложение в виде p1^k1 * p2^k2 * ... * pn^kn, то количество делителей D(n) можно найти по формуле:

D(n) = (k1 + 1) * (k2 + 1) * ... * (kn + 1)

В нашем случае:

• k1 = 2 (для 2),
• k2 = 1 (для 3),
• k3 = 2 (для 5).

Теперь подставим значения в формулу:

D(300) = (2 + 1) * (1 + 1) * (2 + 1)

D(300) = 3 * 2 * 3 = 18

Таким образом, число 300 имеет 18 делителей.

Теперь перечислим все делители числа 300:

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5
• 6
• 10
• 12
• 15
• 20
• 25
• 30
• 50
• 60
• 75
• 100
• 150
• 300

Таким образом, делители числа 300: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300.