Какое количество деталей изготовил каждый из трех рабочих, если их работа соотносится как 1:2:6, и в итоге они сделали 27 деталей? На сколько деталей больше изготовил лучший из рабочих по сравнению с худшим?

Математика 7 класс Пропорции и задачи на нахождение неизвестного математика 7 класс задача на пропорции рабочие детали соотношение рабочих решение задачи количество деталей лучший и худший рабочий Новый

Для решения задачи начнем с того, что работа трех рабочих соотносится как 1:2:6. Это означает, что если мы обозначим количество деталей, изготовленных каждым рабочим, как x, 2x и 6x, то мы можем выразить общее количество деталей, изготовленных всеми тремя рабочими, через x.

Теперь запишем уравнение для общего количества деталей:

x + 2x + 6x = 27

Сложим все части уравнения:

9x = 27

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 9:

x = 27 / 9

x = 3

Теперь, зная значение x, можем найти количество деталей, изготовленных каждым рабочим:

• Первый рабочий: x = 3 детали
• Второй рабочий: 2x = 2 * 3 = 6 деталей
• Третий рабочий: 6x = 6 * 3 = 18 деталей

Итак, количество деталей, изготовленных каждым рабочим:

• Первый рабочий: 3 детали
• Второй рабочий: 6 деталей
• Третий рабочий: 18 деталей

Теперь определим, на сколько деталей больше изготовил лучший из рабочих по сравнению с худшим. Лучший рабочий - это третий, который изготовил 18 деталей, а худший - первый, который изготовил 3 детали.

Чтобы найти разницу, вычтем количество деталей худшего рабочего из количества деталей лучшего рабочего:

18 - 3 = 15

Таким образом, лучший рабочий изготовил на 15 деталей больше, чем худший.

Ответ: Третий рабочий изготовил на 15 деталей больше, чем первый рабочий.