Какое количество мальчиков в классе, если число девочек и мальчиков прямо пропорционально цифрам 1,2 и 1,4 соответственно, а общее количество учеников составляет от 66 до 80?

Математика 7 класс Пропорциональность количество мальчиков количество девочек прямо пропорционально общее количество учеников задача по математике класс пропорции 7 класс математика Новый

Для решения этой задачи начнем с того, что у нас есть пропорции для количества девочек и мальчиков. Пусть количество девочек обозначим как G, а количество мальчиков как B. По условию, количество девочек и мальчиков прямо пропорционально числам 1,2 и 1,4 соответственно.

Это можно записать в виде соотношения:

• G/B = 1,2/1,4

Теперь упростим это соотношение:

• G/B = 12/14 = 6/7

Таким образом, мы можем записать:

• G = (6/7) * B

Теперь у нас есть общее количество учеников, которое равно сумме мальчиков и девочек:

• G + B = N

Где N - общее количество учеников, которое по условию задачи находится в диапазоне от 66 до 80. Подставим выражение для G:

• (6/7) * B + B = N

Соберем подобные слагаемые:

• (6/7 + 1) * B = N
• (6/7 + 7/7) * B = N
• (13/7) * B = N

Теперь выразим B:

• B = (7/13) * N

Теперь подставим значения для N в диапазоне от 66 до 80 и найдем соответствующее количество мальчиков:

1. Для N = 66:
• B = (7/13) * 66 = 35.54 (не целое число)
2. Для N = 67:
• B = (7/13) * 67 = 36.08 (не целое число)
3. Для N = 68:
• B = (7/13) * 68 = 36.62 (не целое число)
4. Для N = 69:
• B = (7/13) * 69 = 37.15 (не целое число)
5. Для N = 70:
• B = (7/13) * 70 = 37.69 (не целое число)
6. Для N = 71:
• B = (7/13) * 71 = 38.23 (не целое число)
7. Для N = 72:
• B = (7/13) * 72 = 38.77 (не целое число)
8. Для N = 73:
• B = (7/13) * 73 = 39.31 (не целое число)
9. Для N = 74:
• B = (7/13) * 74 = 39.85 (не целое число)
10. Для N = 75:
• B = (7/13) * 75 = 40.38 (не целое число)
11. Для N = 76:
• B = (7/13) * 76 = 40.92 (не целое число)
12. Для N = 77:
• B = (7/13) * 77 = 41.46 (не целое число)
13. Для N = 78:
• B = (7/13) * 78 = 42 (целое число)
14. Для N = 79:
• B = (7/13) * 79 = 42.54 (не целое число)
15. Для N = 80:
• B = (7/13) * 80 = 43.08 (не целое число)

Таким образом, единственное подходящее значение для количества мальчиков, которое является целым числом, это 42 при общем количестве учеников 78.

Ответ: Количество мальчиков в классе составляет 42.