Какое количество минут потребуется ученику, чтобы выполнить задание, которое токарь сможет завершить за 2 часа, если токарь обтачивает 18 деталей за одно и то же время, а ученик – 12 деталей?

Математика 7 класс Пропорции и отношения количество минут ученик токарь детали задание 2 часа 18 деталей 12 деталей Новый

Для начала давайте определим, сколько времени токарь тратит на обтачивание одной детали. Если токарь обтачивает 18 деталей за 2 часа, то мы можем вычислить время, необходимое для обтачивания одной детали.

1. Время токаря на 18 деталей: 2 часа.
2. Время на 1 деталь: 2 часа / 18 деталей = 1/9 часа на одну деталь.

Теперь переведем это время в минуты, так как 1 час = 60 минут:

1. 1/9 часа * 60 минут = 60/9 минут = 6.67 минут (приблизительно 6 минут 40 секунд) на одну деталь.

Теперь давайте выясним, сколько времени потребуется ученику на обтачивание одной детали. Ученик обтачивает 12 деталей. Мы можем использовать аналогичный метод:

1. Время ученика на 12 деталей: 1 час (60 минут).
2. Время на 1 деталь: 60 минут / 12 деталей = 5 минут на одну деталь.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется ученику, чтобы выполнить то же количество деталей, что и токарь, мы можем умножить время, необходимое ученику на одну деталь, на количество деталей, которое обтачивает токарь:

1. Количество деталей, обтачиваемых токарем: 18 деталей.
2. Время, необходимое ученику на 18 деталей: 18 деталей * 5 минут = 90 минут.

Ответ: Ученик выполнит задание за 90 минут.