Какое количество сахара находится в компоте весом 900 г, если соотношение массы воды к массе сахара составляет 16:3?

Математика 7 класс Пропорции и отношения количество сахара в компоте соотношение массы воды и сахара задача по математике 7 класс математика решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать данное соотношение массы воды к массе сахара, которое составляет 16:3. Это означает, что на 16 частей воды приходится 3 части сахара.

Давайте обозначим массу сахара как S, а массу воды как W. Из условия задачи мы знаем, что:

• W/S = 16/3

Также нам известно, что общая масса компота составляет 900 г, то есть:

• W + S = 900

Теперь у нас есть две уравнения:

1. W/S = 16/3
2. W + S = 900

Из первого уравнения мы можем выразить W через S:

• W = (16/3) * S

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

• (16/3) * S + S = 900

Объединим S:

• (16/3) * S + (3/3) * S = 900
• (19/3) * S = 900

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

• 19S = 2700

Теперь разделим обе стороны на 19:

• S = 2700 / 19
• S ≈ 142.11 г

Таким образом, масса сахара в компоте составляет примерно 142.11 г.

Теперь найдем массу воды, подставив значение S обратно в уравнение для W:

• W = (16/3) * 142.11 ≈ 757.89 г

Таким образом, в компоте весом 900 г содержится около 142 г сахара.