Какое линейное уравнение можно составить из условия задачи, в которой на левой чаше весов находятся 5 кочанов капусты с одинаковой массой и гиря весом 500 г, а на правой чаше - 2 кочана капусты и гиря весом 2 кг? Как найти массу одного кочана капусты?

Математика 7 класс Линейные уравнения линейное уравнение задача на весы масса кочана капусты решение задачи математическая модель Новый

Давайте сначала разберемся с условием задачи и составим линейное уравнение. Обозначим массу одного кочана капусты как x.

Теперь запишем, что происходит на весах:

• На левой чаше находятся 5 кочанов капусты и гиря весом 500 г. Это можно записать как 5x + 500.
• На правой чаше находятся 2 кочана капусты и гиря весом 2 кг. Поскольку 2 кг = 2000 г, это можно записать как 2x + 2000.

Теперь мы можем составить уравнение, так как весы находятся в равновесии. Это означает, что вес на левой чаше равен весу на правой чаше:

5x + 500 = 2x + 2000

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала перенесем все члены с x на одну сторону, а все числовые значения на другую. Для этого вычтем 2x из обеих сторон:
5x - 2x + 500 = 2000
2. Это упростится до:
3x + 500 = 2000
3. Теперь вычтем 500 из обеих сторон:
3x = 2000 - 500
4. Это упростится до:
3x = 1500
5. Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:
x = 1500 / 3
6. Это дает нам:
x = 500

Таким образом, масса одного кочана капусты составляет 500 граммов.