Какое максимальное количество подарков можно составить, если купили 189 шоколадных и 840 карамельных конфет, при условии, что в каждом подарке будет одинаковое количество шоколадных и карамельных конфет?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель максимальное количество подарков шоколадные конфеты карамельные конфеты 189 шоколадных 840 карамельных одинаковое количество конфет Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько подарков можно составить с одинаковым количеством шоколадных и карамельных конфет в каждом подарке. Это значит, что мы должны найти наибольшее общее делимое (НОД) для количества шоколадных и карамельных конфет.

Итак, у нас есть:

• 189 шоколадных конфет
• 840 карамельных конфет

Теперь найдем НОД для чисел 189 и 840. Для этого мы можем использовать алгоритм Евклида:

1. Сначала делим большее число (840) на меньшее (189) и находим остаток:
2. 840 делим на 189. Целая часть равна 4, остаток равен 840 - 4 * 189 = 84.
3. Теперь берем 189 и делим на 84:
4. 189 делим на 84. Целая часть равна 2, остаток равен 189 - 2 * 84 = 21.
5. Теперь берем 84 и делим на 21:
6. 84 делим на 21. Целая часть равна 4, остаток равен 0.

Так как мы получили остаток 0, это значит, что последнее ненулевое значение (21) является НОД для 189 и 840.

Теперь, зная НОД, мы можем определить максимальное количество подарков:

Так как в каждом подарке будет одинаковое количество конфет, мы можем разделить общее количество конфет на НОД:

• Количество подарков с шоколадными конфетами: 189 / 21 = 9
• Количество подарков с карамельными конфетами: 840 / 21 = 40

Таким образом, максимальное количество подарков, которые мы можем составить, будет равно НОД, то есть:

Максимальное количество подарков: 21.