Какое начальное количество денег имел Ботир, если соотношение его сбережений к сбережениям Эльёра было 5:4, и после того как Эльёр потратит 20 000 сумов, а Ботир добавит 10 000 сумов к своим сбережениям, общая сумма денег у обоих мальчиков станет одинаковой?

Математика 7 класс Пропорции и отношения начальное количество денег Ботира соотношение сбережений сбережения Эльёра общая сумма денег задача на проценты математическая задача 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим начальные сбережения Ботира как B, а начальные сбережения Эльёра как E.

2. Из условия задачи мы знаем, что соотношение сбережений Ботира к сбережениям Эльёра составляет 5:4. Это можно записать в виде уравнения:

• B/E = 5/4

Из этого уравнения можно выразить сбережения Ботира через сбережения Эльёра:

• B = (5/4) * E

3. Теперь рассмотрим, что произойдет после того, как Эльёр потратит 20 000 сумов, а Ботир добавит 10 000 сумов к своим сбережениям. После этих действий сбережения мальчиков будут выглядеть следующим образом:

• Сбережения Эльёра: E - 20000
• Сбережения Ботира: B + 10000

4. По условию задачи после этих операций сумма сбережений обоих мальчиков станет одинаковой:

• B + 10000 = E - 20000

5. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) B = (5/4) * E
• 2) B + 10000 = E - 20000

6. Подставим первое уравнение во второе:

• (5/4) * E + 10000 = E - 20000

7. Умножим все уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:

• 5E + 40000 = 4E - 80000

8. Теперь соберем все E на одной стороне:

• 5E - 4E = -80000 - 40000

• E = -120000

9. Теперь подставим значение E обратно в первое уравнение, чтобы найти B:

• B = (5/4) * (-120000) = -150000

10. Таким образом, начальное количество денег у Ботира:

B = -150000 сумов

Обратите внимание, что в данной задаче мы получили отрицательные значения, что может означать, что условия задачи не имеют решения в рамках реальных денежных сбережений. Важно проверять условия и данные, чтобы избежать подобных ситуаций.