Какое наибольшее количество человек могло быть в отряде, если в первой смене в лагере отдыхали 1080 человек, а во второй - 336 человек, и в обеих сменах в каждом отряде было одинаковое количество человек?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель математика 7 класс наибольшее количество человек отряд лагерь первая смена вторая смена 1080 человек 336 человек одинаковое количество задача решение деление наибольший общий делитель Новый

Давай разберемся с этой задачей с энтузиазмом! Нам нужно найти наибольшее количество человек в отряде, которое могло бы быть одинаковым в обеих сменах. Для этого нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 1080 и 336.

Первый шаг - разложим оба числа на простые множители:

• 1080 = 2^3 * 3^3 * 5
• 336 = 2^4 * 3 * 7

Теперь найдем НОД, беря минимальные степени каждого простого множителя:

• Для 2: минимальная степень - 2^3
• Для 3: минимальная степень - 3^1
• Для 5: отсутствует в 336
• Для 7: отсутствует в 1080

Теперь перемножим минимальные степени:

НОД(1080, 336) = 2^3 * 3^1 = 8 * 3 = 24

Таким образом, наибольшее количество человек в отряде могло быть 24! Это значит, что в каждой смене могло быть по 45 отрядов в первой смене (1080 / 24) и 14 отрядов во второй смене (336 / 24).

Вот так просто и весело мы нашли ответ! Ура!