Какое наибольшее натуральное число может делить 8, 28 и 32 без остатка? Задача оценивается в 20 баллов.

Математика 7 класс Наибольший общий делитель наибольшее натуральное число делитель 8 делитель 28 делитель 32 задача по математике деление без остатка математика 7 класс Новый

Чтобы найти наибольшее натуральное число, которое делит 8, 28 и 32 без остатка, нам нужно определить наибольший общий делитель (НОД) этих чисел. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 8 = 2 × 2 × 2 = 2^3
   • 28 = 2 × 2 × 7 = 2^2 × 7^1
   • 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^5
2. Теперь найдем общие множители:
   • Общий множитель для всех трех чисел - это 2.
3. Теперь определим минимальную степень общего множителя:
   • Для числа 8: 2^3
   • Для числа 28: 2^2
   • Для числа 32: 2^5

   Минимальная степень 2 среди всех чисел - это 2^2.

4. Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) будет:

   НОД(8, 28, 32) = 2^2 = 4.

Ответ: Наибольшее натуральное число, которое делит 8, 28 и 32 без остатка, равно 4.