Какое наименьшее число можно найти, если два числа имеют отношение 8:7, а их сумма равна 90?

Математика 7 класс Пропорции Наименьшее число отношение 8:7 сумма 90 математика 7 класс задачи на пропорции Новый

Чтобы найти наименьшее число, которое соответствует заданным условиям, давайте обозначим два числа. Пусть первое число будет x, а второе число будет y.

Согласно условию, мы знаем два факта:

• Отношение чисел: x:y = 8:7
• Сумма чисел: x + y = 90

Из первого условия мы можем выразить одно число через другое. Запишем это в виде уравнения:

x = (8/7) * y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(8/7) * y + y = 90

Чтобы решить это уравнение, сначала объединим дроби:

(8/7) * y + (7/7) * y = 90

(15/7) * y = 90

Теперь умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби:

15y = 90 * 7

15y = 630

Теперь разделим обе стороны на 15:

y = 630 / 15

y = 42

Теперь, когда мы нашли значение y, можем найти значение x, подставив y обратно в уравнение:

x = (8/7) * 42

x = 48

Таким образом, мы нашли два числа: x = 48 и y = 42.

Наименьшее из этих чисел — это 42.

Ответ: наименьшее число равно 42.