Какое неизвестное число, если из него вычесть его половину и ещё 3/5, даст 29/60?

Какое число получится, если из 7,2 вычесть число 6 целых 1/5, уменьшенное на неизвестное число, и это будет равно 2,2?

Математика 7 класс Уравнения с одним неизвестным неизвестное число вычесть половину уравнение математика 7 класс задачи на нахождение числа Новый

Чтобы найти неизвестное число в первом уравнении, начнем с его обозначения. Пусть это число обозначим за x.

Согласно условию, из x вычитаем его половину и еще 3/5, и результат равен 29/60. Это можно записать в виде уравнения:

x - (x/2) - 3/5 = 29/60

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сначала найдем x - (x/2). Это можно записать как (2x/2 - x/2) = (2x - x)/2 = x/2.
2. Теперь подставим это в уравнение:
3. x/2 - 3/5 = 29/60

Теперь добавим 3/5 к обеим сторонам:

x/2 = 29/60 + 3/5

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 5 можно привести к 60, умножив на 12:

3/5 = (3*12)/(5*12) = 36/60

Теперь мы можем сложить дроби:

x/2 = 29/60 + 36/60 = 65/60

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 2 * (65/60) = 130/60 = 13/6

Таким образом, первое неизвестное число равно 13/6.

Теперь перейдем ко второму уравнению. У нас есть 7,2, из которого нужно вычесть число 6 целых 1/5, уменьшенное на неизвестное число x, и результат равен 2,2.

Сначала преобразуем 6 целых 1/5 в неправильную дробь:

6 целых 1/5 = 6 + 1/5 = 30/5 + 1/5 = 31/5

Теперь запишем второе уравнение:

7,2 - (31/5 - x) = 2,2

Перепишем 7,2 и 2,2 в виде дробей:

7,2 = 36/5 и 2,2 = 11/5

Теперь подставим это в уравнение:

36/5 - (31/5 - x) = 11/5

Раскроем скобки:

36/5 - 31/5 + x = 11/5

Упростим левую часть:

(36 - 31)/5 + x = 11/5

5/5 + x = 11/5

Теперь вычтем 1 (5/5) из обеих сторон:

x = 11/5 - 5/5 = 6/5

Таким образом, второе неизвестное число равно 6/5.

В итоге, мы нашли:

• Первое неизвестное число: 13/6
• Второе неизвестное число: 6/5