Какое неизвестное число, если из него вычесть его половину и ещё 3/5, даст 29/60?
Какое число получится, если из 7,2 вычесть число 6 целых 1/5, уменьшенное на неизвестное число, и это будет равно 2,2?
Математика 7 класс Уравнения с одним неизвестным неизвестное число вычесть половину уравнение математика 7 класс задачи на нахождение числа Новый
Чтобы найти неизвестное число в первом уравнении, начнем с его обозначения. Пусть это число обозначим за x.
Согласно условию, из x вычитаем его половину и еще 3/5, и результат равен 29/60. Это можно записать в виде уравнения:
x - (x/2) - 3/5 = 29/60
Теперь давайте упростим это уравнение:
Теперь добавим 3/5 к обеим сторонам:
x/2 = 29/60 + 3/5
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 5 можно привести к 60, умножив на 12:
3/5 = (3*12)/(5*12) = 36/60
Теперь мы можем сложить дроби:
x/2 = 29/60 + 36/60 = 65/60
Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы найти x:
x = 2 * (65/60) = 130/60 = 13/6
Таким образом, первое неизвестное число равно 13/6.
Теперь перейдем ко второму уравнению. У нас есть 7,2, из которого нужно вычесть число 6 целых 1/5, уменьшенное на неизвестное число x, и результат равен 2,2.
Сначала преобразуем 6 целых 1/5 в неправильную дробь:
6 целых 1/5 = 6 + 1/5 = 30/5 + 1/5 = 31/5
Теперь запишем второе уравнение:
7,2 - (31/5 - x) = 2,2
Перепишем 7,2 и 2,2 в виде дробей:
7,2 = 36/5 и 2,2 = 11/5
Теперь подставим это в уравнение:
36/5 - (31/5 - x) = 11/5
Раскроем скобки:
36/5 - 31/5 + x = 11/5
Упростим левую часть:
(36 - 31)/5 + x = 11/5
5/5 + x = 11/5
Теперь вычтем 1 (5/5) из обеих сторон:
x = 11/5 - 5/5 = 6/5
Таким образом, второе неизвестное число равно 6/5.
В итоге, мы нашли: