Какое общее количество фруктов собрали ребята, если они собрали 3/4 тонны абрикосов, а яблок в 2 1/2 раза больше, чем абрикосов, и персиков в 1 2/3 раза больше, чем абрикосов? Пожалуйста, объясните процесс решения.

Математика 7 класс Доли и пропорции количество фруктов задача по математике дроби решение задачи абрикосы яблоки персики пропорции 7 класс математика Новый

Чтобы найти общее количество фруктов, собранных ребятами, нам нужно сначала определить количество яблок и персиков, а затем сложить все фрукты вместе.

Шаг 1: Найдем количество яблок.

Ребята собрали 3/4 тонны абрикосов. Яблок собрали в 2 1/2 раза больше, чем абрикосов. Сначала переведем 2 1/2 в неправильную дробь:

• 2 1/2 = 2 + 1/2 = 5/2.

Теперь умножим количество абрикосов на 5/2:

• Количество яблок = (3/4) * (5/2).

Умножим дроби:

• 3 * 5 = 15,
• 4 * 2 = 8.

Таким образом, количество яблок равно 15/8 тонны.

Шаг 2: Найдем количество персиков.

Персиков собрали в 1 2/3 раза больше, чем абрикосов. Сначала переведем 1 2/3 в неправильную дробь:

• 1 2/3 = 1 + 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3.

Теперь умножим количество абрикосов на 5/3:

• Количество персиков = (3/4) * (5/3).

Умножим дроби:

• 3 * 5 = 15,
• 4 * 3 = 12.

Таким образом, количество персиков равно 15/12 тонны. Упростим эту дробь:

• 15/12 = 5/4.

Шаг 3: Найдем общее количество фруктов.

Теперь мы знаем, сколько собрали абрикосов, яблок и персиков:

• Абрикосы: 3/4 тонны,
• Яблоки: 15/8 тонны,
• Персики: 5/4 тонны.

Теперь нужно сложить все эти дроби. Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 8 и 4 равен 8.

• Абрикосы: 3/4 = 6/8,
• Яблоки: 15/8 уже в нужном виде,
• Персики: 5/4 = 10/8.

Теперь складываем все три дроби:

• (6/8) + (15/8) + (10/8) = (6 + 15 + 10)/8 = 31/8.

Шаг 4: Запишем ответ.

Общее количество фруктов, собранных ребятами, равно 31/8 тонны. Если перевести это в смешанное число, получится 3 7/8 тонны.

Итак, ответ: ребята собрали 31/8 тонны фруктов или 3 7/8 тонны.