Какое отношение между м и н, если при делении одного числа на 4 частное равно 3м, а при делении на 5 - 8н?

Математика 7 класс Пропорции и отношения отношение м и н деление на 4 частное равно 3м деление на 5 частное равно 8н задача по математике 7 класс математика Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть одно и то же число, которое делится на 4 и на 5, и мы знаем, каковы частные при этих делениях.

Обозначим это число как X. Из условия задачи мы имеем два уравнения:

1. При делении на 4: X / 4 = 3m
2. При делении на 5: X / 5 = 8n

Теперь выразим X из каждого из этих уравнений:

1. Из первого уравнения: X = 4 * 3m = 12m
2. Из второго уравнения: X = 5 * 8n = 40n

Теперь у нас есть два выражения для одного и того же числа X. Мы можем приравнять эти два выражения:

12m = 40n

Теперь, чтобы найти отношение между m и n, мы можем выразить одну переменную через другую. Для этого разделим обе стороны уравнения на 4:

3m = 10n

Теперь выразим m через n:

m = (10/3)n

Таким образом, мы нашли отношение между m и n. Если выразить это в виде отношения, то:

m:n = 10:3

Итак, отношение между m и n равно 10 к 3.